分析 (1)電子在電場中運動時,電場力做功都相同,為eEd,根據(jù)動能定理求出電子離開電場時的速度大小,即得到電子進入磁場時速度的大;
(2)電子進入磁場后由洛倫茲力充當向心力做勻速圓周運動.對于沿y軸負方向射出的電子進入磁場時,不能打到ab板上,則所有電子均不能打到ab板上.當此電子軌跡與ab板相切時,畫出軌跡,由牛頓第二定律求出軌跡半徑,由幾何知識求出感光板到y(tǒng)軸的距離x1.
(3)沿y軸正方向射出的電子若能打到ab板上,則所有電子均能打到板上.此電子軌跡恰好與ab板相切,畫出軌跡,由幾何知識求出軌跡半徑,由牛頓第二定律求解磁感應(yīng)強度的大。
解答 解:(1)電場力對電子做功,由動能定理得:
eEd=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv12,解得:v=2v1;
(2)由題意結(jié)合左手定則可以判定:若沿y軸負方向射出的電子進入磁場后軌跡與ab板相切不能打到ab板上時,
則所有電子均不能打到ab板上,作出其運動軌跡如圖所示.
設(shè)該電子進入磁場時與豎直方向的夾角為θ,有:vcosθ=v1,
電子在洛倫茲力作用下做圓周運動,由牛頓第二定律得:evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
由圖中幾何關(guān)系可知:x1=r(1+cosθ)+d,解得:x1=$\frac{7}{4}$d;
(3)由題意結(jié)合左手定則可以判定:若沿y軸正方向射出的電子進入磁場后軌跡恰好與ab板相切能打到ab板上,
則所有電子均能打到板上,作出其運動軌跡如圖所示.
由幾何關(guān)系得:d+r′(1-cosθ)=r1,
由牛頓第二定律得:evB′=m$\frac{{v}^{2}}{r′}$,解得:B′=$\frac{4m{v}_{0}}{3ed}$;
答:(1)電子進入磁場時速度的大小為2v0;
(2)當感光板ab沿x軸方向移到某一位置時,恰好沒有電子打到板上,感光板到y(tǒng)軸的距離x1為$\frac{7}{4}$d;
(3)保持(2)中感光板位置不動,若使所有電子恰好都能打到感光板上,磁感應(yīng)強度的大小為:$\frac{4m{v}_{0}}{3ed}$.
點評 本題考查了粒子在電磁場中的運動問題,本題是電場中偏轉(zhuǎn)和磁場中圓周運動的綜合,關(guān)鍵是分析臨界情況,當電子剛好不能打到ab板上時,其軌跡恰好與ab板相切,這是經(jīng)常用到的臨界條件.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球的機械能守恒 | |
B. | 小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 | |
C. | 彈簧處于原長時,小球的機械能最小 | |
D. | 彈簧處于最長時,小球的機械能最小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 每個星體受到向心力大小均為3$\frac{G{m}^{2}}{{a}^{2}}$ | |
B. | 每個星體的角速度均為$\sqrt{\frac{3Gm}{{a}^{2}}}$ | |
C. | 若a不變,m是原來的兩倍,則周期是原來的$\frac{1}{2}$ | |
D. | 若m不變,a是原來的4倍,則線速度是原來的$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 做直線運動 | B. | 做曲線運動 | ||
C. | 可能做勻速圓周運動 | D. | 運動速度大小一定不斷增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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