Question

【題目】如圖所示，豎直放置的半徑為 R 的光滑絕緣半圓軌道固定在水平地面上， 軌道所處空間存在電場(chǎng)。一帶電荷量為+q，質(zhì)量為 m 的小球，以初速度 v0 由底 端的 A 點(diǎn)開始沿軌道內(nèi)側(cè)上滑，到達(dá)頂端 B 的速度大小仍為 v0，重力加速度為 g，則（ ）

A. 小球在 B 點(diǎn)的電勢(shì)能大于小球在 A 點(diǎn)的電勢(shì)能

B. A、B 兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小為

C. 若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是

D. 小球在 B 點(diǎn)的機(jī)械能比在 A 點(diǎn)的機(jī)械能大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球受重力和電場(chǎng)力作用，則小球的動(dòng)能、電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和守恒。由此可判斷從A到B電勢(shì)能以及機(jī)械能的變化；根據(jù)動(dòng)能定理可求解場(chǎng)強(qiáng)；電場(chǎng)的方向不確定，則不能確定場(chǎng)強(qiáng)大小.

小球受重力和電場(chǎng)力作用，則小球的動(dòng)能、電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和守恒，因小球從A到B動(dòng)能不變，可知小球的電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和不變，重力勢(shì)能增加，則電勢(shì)能減小，即小球在 B 點(diǎn)的電勢(shì)能小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能；小球在B點(diǎn)的機(jī)械能比在A點(diǎn)的機(jī)械能大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；從A到B根據(jù)動(dòng)能定理：，可得，選項(xiàng)B正確；因電場(chǎng)方向不一定沿AB方向，可知若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)不一定是 ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BD.