Question

4．如圖1所示的裝置，可用于探究恒力做功與速度變化的關系．水平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定有力傳感器和擋光板，細線一端與力傳感器連接，另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤，實驗首先保持軌道水平，通過調(diào)整砝碼盤里砝碼的質(zhì)量讓小車做勻速運動以實現(xiàn)平衡摩擦力，再進行后面的操作，并在實驗中獲得以下測量數(shù)據(jù)：小車、力傳感器和擋光板的總質(zhì)量M，平衡摩擦力時砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m₀，擋光板的寬度d，光電門1和2的中心距離s．

（1）該實驗是否需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量不需要（填“需要”或“不需要”）
（2）實驗需用游標卡尺測量擋光板的寬度d，如圖2所示，d=5.50  mm
（3）某次實驗過程：力傳感器的讀數(shù)為F，小車通過光電門1和2的擋光時間分別為t₁、t₂（小車通過光電門2后，砝碼盤才落地），已知重力加速度為g，則對該小車實驗要驗證的表達式是（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\fracozbxbdg{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\fracpuy4wyz{{t}_{1}}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）該實驗中由于已經(jīng)用傳感器測出繩子拉力大小，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
（2）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．游標的零刻度線超過主尺上的刻度數(shù)為主尺讀數(shù)，游標讀數(shù)等于分度乘以對齊的根數(shù)．
（3）光電門測速度的原理是用平均速度來代替瞬時速度，根據(jù)功能關系可以求出需要驗證的關系式．

解答 解：（1）小車所受的拉力通過力傳感器測出，實驗不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量；
（2）游標卡尺的主尺讀數(shù)為5mm，游標讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，則最終讀數(shù)為5.50mm．
（3）平衡摩擦力時砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m₀，知小車所受的摩擦力f=m₀g，可知合力做功為（F-m₀g）s，
根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，小車通過光電門1的瞬時速度${v}_{1}=\frac36d838j{{t}_{1}}$，通過光電門2的瞬時速度${v}_{2}=\fracz3hbcih{{t}_{2}}$，則小車動能的增加量為$\frac{1}{2}M（\frac3vx9t3c{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\fracznonlp6{{t}_{1}}）^{2}$，
則對該小車實驗要驗證的表達式是（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\frac03x1yz8{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac9abbjok{{t}_{1}}）^{2}$．
故答案為：（1）不需要，（2）5.50，（3）（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\frac4gdhh6i{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac9afcj3m{{t}_{1}}）^{2}$．

點評 了解光電門測量瞬時速度的原理，實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面，同時明確實驗原理是解答實驗問題的前提，掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，注意讀數(shù)時不需要估讀．