Question

20．某同學利用單擺測量重力加速度．
①為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是BC．
A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球
B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線
C．實驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動
D．擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大
②如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺．實驗時，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期T₁；然后保持懸點位置不變，設法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點，并測出單擺的周期T₂；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標記點之間的距離△L．用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達式g=$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 ①為減小實驗誤差應選擇密度大而體積小的球作為擺球，選用輕質(zhì)細線做擺線，當單擺擺角小于5°時單擺的運動是簡諧運動，根據(jù)實驗注意事項分析答題；
②應用單擺周期公式求出重力加速度的表達式．

解答 解：①A、為減小空氣阻力對實驗的影響，減小實驗誤差，組裝單擺須選用密度大而直徑都較小的擺球，故A錯誤；
B、為減小實驗誤差，組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線，故B正確；
C、實驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能使單擺成為圓錐擺，故C正確；
D、單擺擺角最大擺角應小于5°，擺長一定的情況下，擺的振幅盡量小些，故D錯誤；故選BC．
②由單擺周期公式，根據(jù)題意看得：T₁=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，T₂=2π$\sqrt{\frac{L-△L}{g}}$，解得：g=$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$；
故答案為：①BC；②$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

點評 本題考查了實驗注意事項、求重力加速度，知道實驗原理與實驗注意事項、應用單擺周期公式即可正確解題，本題是一道 基礎題，要注意基礎知識的學習與掌握．