Question

9．如圖所示，將質(zhì)量m=0.2kg 的小球從高h(yuǎn)=20m 的山崖上A 點(diǎn)斜向上拋出，拋出的速度大小v₀=15m/s．若落到B點(diǎn)時(shí)小球的速度大小為v_B=20m/s，求：（g=10m/s²）
（1）以B點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，求小球在A 點(diǎn)的機(jī)械能；
（2）從A到B的過(guò)程中，小球克服阻力做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)機(jī)械能的概念求小球在A 點(diǎn)的機(jī)械能．
（2）從A到B的過(guò)程中，重力做正功，空氣阻力對(duì)小球做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理求小球克服阻力做的功．

解答 解：（1）以B點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，小球在A點(diǎn)的機(jī)械能為：
E_A=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=0.2×10×20+$\frac{1}{2}$×0.2×15²=62.5J
（2）小球從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：W_f=22.5J，即小球克服阻力做的功是22.5J．
答：（1）以B點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，小球在A 點(diǎn)的機(jī)械能是62.5J；
（2）從A到B的過(guò)程中，小球克服阻力做的功為22.5J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握機(jī)械能的概念，知道重力勢(shì)能是相對(duì)的，要注意零勢(shì)能面的位置．要明確動(dòng)能定理求變力做功慣用的方法．