Question

15．如圖為某探究小組設(shè)計的測量彈簧彈性勢能的裝置，小球被壓縮的彈簧彈出后作平拋運動（小球與彈簧不相連），現(xiàn)測得小球的質(zhì)量為m，桌子的高度為h，小球落地點到桌邊的水平距離為s，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，則彈簧被壓縮時的彈性勢能為$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

Answer 1

分析 小球被壓縮的彈簧彈出后作平拋運動，根據(jù)高度可以求出運動的時間，再根據(jù)水平距離求出拋出時的初速度，在整個運動過程中，只有彈簧彈力和重力做功，系統(tǒng)的機械能是守恒的，跟根據(jù)機械能守恒得出彈簧的彈性勢能．

解答 解：小球被壓縮的彈簧彈出后作平拋運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以v₀=$\frac{x}{t}$=$\sqrt{\frac{g{s}^{2}}{2h}}$
小球從初位置到被拋出前，只有只有彈簧彈力和重力做功，系統(tǒng)的機械能是守恒，
選取桌面為零勢能面，根據(jù)機械能守恒定律得：E₁=E₂
即：E_P彈+=E_K+0，所以E_P彈=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
故答案為：$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

點評 本題是平拋運動基本規(guī)律的直接應(yīng)用，在高中階段要求彈簧的彈性勢能，一般都是根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒去求，這就要求同學們掌握判斷機械能守恒的方法，選取合適的研究對象和過程，運用機械能守恒定律解題．