Question

10．某同學用圖（a）所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當?shù)刂亓�加速度為g=9.80m/s²．實驗中該同學得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖（b）所示．紙帶上的第一個點記為O，另選連續(xù)的三個點A、B、C進行測量，圖中給出了這三個點到O點的距離h_A、h_B和h_C的值．回答下列問題（計算結果保留3位有效數(shù)字）
（1）打點計時器打B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了7.70mJ，此時重錘的動能比開始下落時增加了7.61mJ（重錘質量m已知）；
（2）通過分析該同學測量的實驗數(shù)據(jù)，他的實驗數(shù)據(jù)驗證了機械能守恒定律．（選填“驗證了”或“不能驗證”）

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．通過比較分析判斷．

解答 解：（1）打點計時器打B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了△E_p=mgh=m×9.8×0.7857J≈7.70mJ，B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.8659-0.7099}{0.04}$m/s=3.9m/s，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m×3．{9}^{2}$J≈7.61mJ．
（2）由于實驗中阻力的影響誤差無法避免，導致重力勢能的減小量略大于動能的增加量，通過數(shù)據(jù)分析可知，他的實驗數(shù)據(jù)驗證了機械能守恒．
故答案為：（1）7.70mJ，7.61mJ，（2）驗證了．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．