Question

20．某同學(xué)在做“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm，擺球直徑2.00cm，然后用停表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖所示，則
（1）該擺擺長(zhǎng)為98.50cm，停表表示讀數(shù)為99.8s．
（2）如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是B
A．測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

Answer 1

分析 （1）擺長(zhǎng)長(zhǎng)度與擺球的半徑之和是單擺擺長(zhǎng)；秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表所示，由圖示秒表讀出其示數(shù)．
（2）由單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后分析實(shí)驗(yàn)誤差

解答 解：（1）單擺擺長(zhǎng)：L=97.50+$\frac{2.00}{2}$=98.50cm；
由圖所示秒表可知，其示數(shù)為：1.5min+9.8s=99.8s；
②由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，所測(cè)擺長(zhǎng)L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)g偏大，故A錯(cuò)誤；
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，所測(cè)周期T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)g偏小，故B正確；
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下，所示T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)g偏大，故C錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次，所測(cè)T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)g偏大，故D錯(cuò)誤；故選B．
故答案為：（1）98.50；99.8；（2）B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了秒表讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)誤差分析，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，應(yīng)用單擺周期公式可以解題．