Question

13．為了“探究加速度與力、質量的關系”，現提供如圖1所示實驗裝置．請思考探究思路并回答下列問題：

（1）為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應采 取做法是C
A．將不帶滑輪的木板一端墊高適當，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動
B．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻加速運動
C．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動
D．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻加速運動
（2）在“探究加速度與力、質量關系”的實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖2所示，已知相鄰計數點間的時間間隔為T，且間距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則小車加速度的表達式為a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；
（3）消除小車與水平木板之間摩擦力的影響后，可用鉤碼總重力代替小車所受的拉力，此時鉤碼m與小車總質量M之間應滿足的關系為m＜＜M；
（4）在“探究加速度與質量的關系”時，保持砝碼質量不變，改變小車質量m，得到的實驗數據如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5
小車加速度a/ms-2	0.77	0.38	0.25	0.19	0.16
小車質量m/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

為了驗證猜想，請在圖3坐標系中作出最能直觀反映a與m之間關系的圖象．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力的方法是將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動．
（2）根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車的加速度；
（3）當m＜＜M時，才可以可用鉤碼總重力代替小車所受的拉力；
（4）據所提供數據，采用描點法作出a-$\frac{1}{m}$圖線．

解答 解：（1）平衡摩擦力時將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動．
故選：C．
（2）根據△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；
（3）設加速度為a：
對小車：F=Ma
對重物：mg-F=ma
聯立得：
F=$\frac{Mmg}{m+M}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，只有當m＜＜M時，才可以可用鉤碼總重力代替小車所受的拉力；
（4）據所提供數據，采用描點法作出a-$\frac{1}{m}$圖線如圖所示

故答案為：（1）C；（2）$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；（3）m＜＜M；（4）如圖所示．

點評 解決本題的關鍵掌握平衡摩擦力的方法，知道圖線不過原點的原因，以及掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度．注意研究a與m的關系時，應該作a-$\frac{1}{m}$圖線，不能作a-m圖線，因為a-m圖線為曲線，得不出a與m的定量關系．