Question

10．如圖所示，A、B為咬合傳動的兩齒輪，r_A=2r_B，則A、B兩輪邊緣上兩點的（　　）

• A． 角速度之比為1：2
• B． 線速度之比為1：2
• C． 周期之比為1：2
• D． 轉速之比為1：2

Answer 1

分析 因為齒輪傳動時無滑動，則輪子邊緣上的點線速度大小相等，根據(jù)v=rω得出角速度之比．

解答 解：A、B、AB為靠齒輪傳送的輪子邊緣上的兩點，它們在相同時間內(nèi)走過的弧長相等，則線速度大小相等，即ν_A：ν_B=1：1，因為r_A=2r_B，根據(jù)v=rω知，ω_A：ω_B=1：2．故A正確，B錯誤；
C、周期：T=$\frac{2π}{ω}$，所以：${T}_{A}：{T}_{B}=\frac{1}{{ω}_{A}}：\frac{1}{{ω}_{B}}=2：1$．故C錯誤；
D、轉速：n=$\frac{1}{T}$，則轉速之比：${n}_{A}：{n}_{B}=\frac{1}{{T}_{A}}：\frac{1}{{T}_{B}}=1：2$．故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵知道靠齒輪傳送的輪子邊緣上的點，線速度相等，共軸轉動，角速度相等，以及掌握線速度和角速度的關系．