Question

9．兩個(gè)質(zhì)量不同的人造衛(wèi)星在同一圓周軌道上一前一后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們一定具有相同的（　　）

• A． 周期
• B． 速度
• C． 加速度
• D． 向心力

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．
注意矢量的方向性．

解答 解：衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，兩個(gè)質(zhì)量不同的人造衛(wèi)星在同一圓周軌道上一前一后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以它們一定具有相同的周期，故A正確；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，它們一定具有相同的速度大小，方向不同，故B錯(cuò)誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，它們一定具有相同的加速度大小，方向不同，故C錯(cuò)誤；
D、F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，它們一定具有相同的向心力大小，方向不同，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論，知道矢量相同必須是大小、方向都相同．