Question

7．走時準(zhǔn)確的時鐘，分針與時針由轉(zhuǎn)動軸到針尖的長度之比是1.5：1，那么，分針和時針的角速度之比為12：1；分針針尖與時針針尖的線速度之比為18：1．

Answer 1

分析 時針和分針都是做勻速圓周運動，已知周期之比；根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$求解角速度之比，根據(jù)v=ωr求解線速度之比．

解答 解：時針的周期為T_時=12h
分針的周期為；T_分=1h
根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$得角速度之比為：$\frac{{ω}_{分}}{{ω}_{時}}=\frac{{T}_{時}}{{T}_{分}}=\frac{12}{1}$
根據(jù)v=ωr得：
分針針尖與時針針尖的線速度之比為：$\frac{{v}_{分}}{{v}_{時}}=\frac{{ω}_{分}{r}_{分}}{{ω}_{時}{r}_{時}}=\frac{12}{1}×\frac{1.5}{1}=\frac{18}{1}$
故答案為：12：1，18：1

點評 本題關(guān)鍵是建立圓周運動的運動模型，然后結(jié)合線速度、角速度、周期、間的關(guān)系列式分析，基礎(chǔ)題目．