Question

17．在上海世博會(huì)上，拉脫維亞館的風(fēng)洞飛行表演令參觀者大開眼界．若風(fēng)洞內(nèi)總的向上的風(fēng)速風(fēng)量保持不變，讓質(zhì)量為m的表演者通過調(diào)整身姿，可改變所受的向上的風(fēng)力大小，以獲得不同的運(yùn)動(dòng)效果．假設(shè)人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，已知水平橫躺時(shí)受風(fēng)力面積最大，人體站立時(shí)受風(fēng)力面積為水平橫躺時(shí)受風(fēng)力面積的$\frac{1}{8}$，在風(fēng)洞內(nèi)人體可上下移動(dòng)的空間總高度為H．開始時(shí)，若人體與豎直方向成一定角度傾斜時(shí)，受風(fēng)力有效面積是最大值的一半，恰好可以靜止或勻速漂移；后來，人從最高點(diǎn)A由靜止開始，先以向下的最大加速度勻加速下落，經(jīng)過某處B后，再以向上的最大加速度勻減速下落，剛好能在最低點(diǎn)C處減速為零，則有（　�。�

• A． 表演者向上的最大加速度是g
• B． 表演者向下的最大加速度是$\frac{g}{4}$
• C． B、C間的高度是$\frac{3}{7}H$
• D． 由A至C全過程表演者一直處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 由題意，人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，設(shè)最大風(fēng)力為F_m，由于受風(fēng)力有效面積是最大值的一半時(shí)，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得重力G=$\frac{1}{2}$F_m，
人站立時(shí)風(fēng)力為$\frac{1}{8}$F_m，人下降過程分為勻加速和勻減速過程，先根據(jù)牛頓第二定律求出兩個(gè)過程的加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．

解答 解：A、設(shè)最大風(fēng)力為F_m，由于人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，故人站立時(shí)風(fēng)力為$\frac{1}{8}$F_m
由于受風(fēng)力有效面積是最大值的一半時(shí)，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得重力G=$\frac{1}{2}$F_m
人平躺上升時(shí)有最大加速度
a=$\frac{{F}_{m}-G}{m}$=g，故A正確；
B、人站立加速下降時(shí)的加速度
a₁=$\frac{G-\frac{{F}_{m}}{8}}{m}$=$\frac{3}{4}$g
人平躺減速下降時(shí)的加速度大小是a₂=$\frac{{F}_{m}-G}{m}$=g
故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)下降的最大速度為v，有速度位移公式
加速下降過程位移x₁=$\frac{{v}^{2}}{{2a}_{1}}$
減速下降過程位移x₂=$\frac{{v}^{2}}{{2a}_{2}}$
故x₁：x₂=4：3
因而x₂=$\frac{3}{7}$H，故C正確；
D、對(duì)A至C全過程經(jīng)過某處B后，再以向上的最大加速度勻減速下落，此時(shí)人處于超重狀態(tài)．故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵將下降過程分為勻加速過程和勻減速過程，求出各個(gè)過程的加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式判斷．