Question

1．一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，此時刻質(zhì)點P的速度為v，經(jīng)過0.2s后它的速度大小、方向第一次與v相同，再經(jīng)過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． 波沿x軸正方向傳播，且波速為10m/s
• B． 質(zhì)點M與質(zhì)點P的位移大小總是相等、方向總是相反
• C． 若某時刻M質(zhì)點到達波谷處，則Q質(zhì)點一定到達波峰處
• D． 從圖示位置開始計時，在3s時刻，質(zhì)點M偏離平衡位置的位移y=10cm

Answer 1

分析 由圖可讀出波長為λ=12m．根據(jù)圖示時刻質(zhì)點P的速度為v，經(jīng)過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，質(zhì)點P運動到關于平衡位置對稱的位置，再經(jīng)過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同時，回到原來位置，完成一次全振動，可得到P質(zhì)點振動的周期，而且圖示時刻P點的運動沿y軸正方向，可判斷出波沿+x方向傳播，由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．圖示時刻，質(zhì)點M與質(zhì)點P的位移大小總是相等、方向相反．圖示時刻質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個波長的奇數(shù)倍，位移不是總是相反．從圖示位置開始計時，根據(jù)時間與周期的關系，分析質(zhì)點M在3s時刻的位移．

解答 解：A、由圖知，該波的波長 λ=12m，根據(jù)圖示時刻質(zhì)點P的速度為v，經(jīng)過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，質(zhì)點P運動到關于平衡位置對稱的位置，再經(jīng)過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同時，回到原來位置，完成一次全振動，所以P質(zhì)點的振動周期為 T=0.2s+1.0s=1.2s，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{12}{1.2}$m/s=10m/s．而且圖示時刻P點運動方向沿y軸正方向，則沿波x軸正方向傳播．故A正確．
B、質(zhì)點M與質(zhì)點P平衡位置之間的距離是半個波長，振動情況總是相反，即位移大小總是相等、方向總是相反，故B正確．
C、質(zhì)點M與Q平衡位置間相距大于半個波長，小于一個波長，振動情況并不總是相反，則質(zhì)點M到達波谷處時，質(zhì)點Q不在波峰處．故C錯誤．
D、波的周期為T=1.2s，從圖示位置開始計時，在t=3s=2.5T時刻，質(zhì)點M偏離平衡位置的位移與圖示時刻的位移相反，為y=-10cm，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題在于關鍵分析質(zhì)點P的振動情況，確定P點的運動方向和周期．考查把握振動與波動聯(lián)系的能力．要知道振動情況總是相反的兩個質(zhì)點平衡位置間的距離是半個波長的奇數(shù)倍．