Question

19．一列簡(jiǎn)諧植被沿x軸方向傳播，A、B是其中相距為0.5m的兩點(diǎn)．在其時(shí)刻，A處質(zhì)點(diǎn)正位于平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，B處質(zhì)點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處．已知橫波的傳播速度為50m/s，波長(zhǎng)大于0.5m．若該波沿x軸正方向傳播，則波的頻率為25Hz；若該波沿x軸負(fù)方向傳播，則波的頻率為75Hz．

Answer 1

分析 根據(jù)題給A點(diǎn)和B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合圖象，分析它們狀態(tài)和位置之間的關(guān)系，再加上波長(zhǎng)大于0.5m，找到它們之間距離與波長(zhǎng)關(guān)系，從而確定波長(zhǎng)的值，再由波速公式求出頻率．

解答 解：若該波沿x軸正方向傳播，在某時(shí)刻，A處質(zhì)點(diǎn)正位于平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，B處質(zhì)點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處，且AB間距小于波長(zhǎng)，故AB間的距離為四分之一的波長(zhǎng)，即：x_AB=$\frac{1}{4}$λ
解得：λ=4x_AB=4×0.5=2m；
已知這列波的傳播速度為50m/s，由v=λf得：f=$\frac{v}{λ}$=25Hz
若該波沿x軸正方向傳播，則AB間的距離為四分之三的波長(zhǎng)，即：x_AB=$\frac{3}{4}$λ
解得：λ=$\frac{4}{3}$x_AB=$\frac{4}{3}$×0.5=$\frac{2}{3}$m；
已知這列波的傳播速度為50m/s，由v=λf得：f=$\frac{v}{λ}$=75Hz
故答案為：25Hz，75Hz．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析推理能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．在沒(méi)有條件限制的情況下，由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)得到往往是波長(zhǎng)的通項(xiàng)式．