Question

（2012?楊浦區(qū)一模）如圖所示，兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)A、B套在光滑固定的水平桿上，兩環(huán)間距為a，用原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)橡皮條分別連接兩環(huán)（a＜l＜2a），在橡皮條中間加一豎直向上的力F，在兩環(huán)上分別施加大小相等的作用力，使橡皮條拉成一個(gè)與桿圍成邊長(zhǎng)為a的正三角形保持平衡，則關(guān)于施加在兩環(huán)上的作用力，下列說法中正確的是（　　）

• A．若沿橡皮條方向，大小應(yīng)為

  3 F

  3

• B．若沿垂直橡皮條方向，大小應(yīng)為

  F

  3

• C．若沿桿方向，大小應(yīng)為

  3 F

  12

• D．最小值為

  3 F

  6

Answer 1

分析：先將拉力F按照作用效果沿著兩根橡皮條方向進(jìn)行分解，得到兩個(gè)分力；然后對(duì)小圓環(huán)進(jìn)行受力分析并根據(jù)平衡條件列式即可．

解答：解：A、將拉力F沿著兩根橡皮條方向進(jìn)行分解，如圖

根據(jù)平行四邊形定則，得到兩個(gè)分力為：2F₁cos30°=F，解得，F(xiàn)₁=F₂=

3

3

F；
若沿橡皮條方向施加力時(shí)，外力必須與F₁和F₂平衡時(shí)，即大小等于

3

3

F，環(huán)保持靜止，故A正確；
B、若沿垂直橡皮條方向施加力T，橡皮條受到的拉力和另外施加的力合力向上，如圖

由幾何關(guān)系得到，T=

3

3

F1=

1

3

F，故B正確；
C、C、若沿桿方向施加力T，橡皮條橡皮條受到的拉力和另外施加的力合力依然向上，如圖

由幾何關(guān)系得到，T=

1

2

F1=

3

6

F，故C錯(cuò)誤；
D、不管沿著什么方向施加力T，該與橡皮條的拉力的合力一定沿著豎直方向，通過作圖可知，當(dāng)施加力方向與合力方向垂直時(shí)，該力最小，由C選項(xiàng)結(jié)論可知最小力為

3

6

F，故D正確；
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先將拉力F按照作用效果進(jìn)行分解，然后對(duì)小環(huán)受力分析，根據(jù)平衡條件列式計(jì)算．