Question

18．把一個(gè)電量為2×10^-3C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了4×10^-2J的正功，將它從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功1×10^-2J，將它從C點(diǎn)勻速移到D點(diǎn)，外力做功0.1J，若電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為1.6×10^-2J，A點(diǎn)電勢(shì)多高？D點(diǎn)與A點(diǎn)電勢(shì)差是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)公式U=$\frac{W}{q}$求出各點(diǎn)間的電勢(shì)差，由φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$求出C點(diǎn)的電勢(shì)，即可得到A點(diǎn)的電勢(shì)．

解答 解：AB間的電勢(shì)差為：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{4×1{0}^{-2}}{-2×1{0}^{-3}}$=-20V
BC間的電勢(shì)差為：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-1×1{0}^{-2}}{-2×1{0}^{-3}}$=5V
將負(fù)電荷從C點(diǎn)勻速移到D點(diǎn)，外力做功0.1J，根據(jù)動(dòng)能定理知電場(chǎng)力做功為-0.1J，則CD間的電勢(shì)差為：U_CD=$\frac{{W}_{CD}}{q}$=$\frac{-0.1}{-2×1{0}^{-3}}$=50V
C點(diǎn)的電勢(shì)為：φ_C=$\frac{{E}_{pC}}{q}$=$\frac{1.6×1{0}^{-2}}{-2×1{0}^{-3}}$=-8V
AC間的電勢(shì)差為：U_AC=U_AB+U_BC=-15V
又U_AC=φ_A-φ_C，
解得：φ_A=-23V
AD間的電勢(shì)差為：U_AD=U_AC+U_CD=35V
則DA間的電勢(shì)差為：U_DA=-U_AD=-35V
答：A點(diǎn)電勢(shì)是-23V，D點(diǎn)與A點(diǎn)電勢(shì)差是-35V．

點(diǎn)評(píng) 電勢(shì)差是電場(chǎng)中的電勢(shì)之差，電勢(shì)可以任意取，但電勢(shì)差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢(shì)差可正可負(fù)，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正與負(fù)，電荷量也要代入電性．