Question

16．如圖所示，是某人練習使用打點計時器得到的紙帶，各計數(shù)點間都有4個點沒有畫出，紙帶的右端后通過打點計時器．從點痕的分布情況可以斷定紙帶的運動情況是加速（加速還是減速）．若所用電源頻率為50Hz，從打下A點到打下D點，歷時0.3s，這段時間內(nèi)紙帶運動的平均速度是0.28m/s．打下D點時紙帶的瞬時速度是0.34m/s，紙帶運動的加速度是0.4m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：由于紙帶的右端后通過打點計時器，紙帶的右端計數(shù)點之間的距離大于左端的距離，說明右端紙帶運動的速度快，所以紙帶做加速運動．
各計數(shù)點間都有4個點沒有畫出，所以計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，則從打下A點到打下D點，歷時 0.3s．
這段時間內(nèi)紙帶運動的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{AE}}{4T}$=$\frac{120.0×1{0}^{-3}}{4×0.1}$m/s=0.28m/s．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大�。�
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{120.0-52.0}{2×0.1}×1{0}^{-3}$m/s=0.34m/s．
設(shè)A到B之間的距離為x₁，設(shè)B到C之間的距離為x₂，設(shè)C到D之間的距離為x₃，設(shè)D到E之間的距離為x₄，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{120.0-52.0-52.0}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.4m/s²
故答案為：加速，0.3，0.28，0.34，0.4．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．