Question

10．如圖所示，水平放置的平行金屬板A、B連接一恒定電壓，兩個(gè)質(zhì)量相等的電荷M和N同時(shí)分別從極板A的邊緣和兩極板的正中間沿水平方向進(jìn)入板間電場，兩電荷恰好在板間某點(diǎn)相遇．若不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電荷M的比荷等于電荷N的比荷
• B． 兩電荷在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度相等
• C． 電荷M進(jìn)入電場的初速度大小與電荷N進(jìn)入電場的初速度大小一定相同
• D． 從兩電荷進(jìn)入電場到兩電荷相遇，電場力對電荷M做的功大于電場力對電荷N做的功

Answer 1

分析 兩個(gè)電荷同時(shí)進(jìn)入電場到相遇，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；從軌跡圖可以看出，M電荷的水平分位移和豎直分位移都比N電荷的大；將電荷的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律聯(lián)合列式分析即可．

解答 解：A、B、從軌跡可以看出：y_M＞y_N，故$\frac{1}{2}$•$\frac{{q}_{M}E}{{m}_{M}}$t²＞$\frac{1}{2}$•$\frac{{q}_{N}E}{{m}_{M}}$t²
解得：$\frac{{q}_{M}E}{{m}_{M}}$＞$\frac{{q}_{N}E}{{m}_{M}}$，q_M＞q_N
故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、從軌跡可以看出：x_M＞x_N，故v_Mt＞v_Nt，故v_M＞v_N，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理，電場力的功為：W=△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{y}^{2}$，質(zhì)量m相同，M電荷豎直分位移大，豎直方向的末速度${v}_{y}=\frac{2y}{t}$也大，故電場力對電荷M做的功大于電場力對電荷N做的功，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題中帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，解答的關(guān)鍵將合運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析．