Question

2．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
①甲同學(xué)分別選用三種材料不同而直徑都為2cm的實心球、長度不同的細(xì)棉線組成單擺，完成了四組實驗．各組實驗的器材和部分測量數(shù)據(jù)如表．其中最合理的實驗是第3組．

組別	擺球材料	擺長L/m	最大擺角	全振動次數(shù)N/次
1	銅	0.30	5°	50
2	銅	1.00	5°	1
3	鐵	1.00	5°	50
4	木	1.00	5°	10

②乙同學(xué)選擇了合理的實驗裝置后，測出幾組不同擺長L和周期T的數(shù)值，畫出如圖的T²-L圖象，并算出圖線的斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$（用符號表示）．
③丙、丁兩同學(xué)合作測量重力加速度，也測出幾組不同擺長L和周期T的數(shù)值．丙用T²-L圖象法處理求得重力加速度為g_丙；丁用公式法T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$處理求得重力加速度為g_丁，實驗后他們發(fā)現(xiàn)測擺長時忘了加上擺球的半徑，則丙、丁兩同學(xué)計算出的重力加速度數(shù)值關(guān)系為g_丙＞g_丁（填“＞”“＜”“=”）．

Answer 1

分析 ①單擺應(yīng)選擇密度較大、直徑較小的材料做成的小球作為擺球；采用累積法測量單擺的周期；擺線長度大約1m左右，振動較慢，便于測量時間．
②根據(jù)單擺的周期公式和數(shù)學(xué)知識得到重力加速度與T²-L圖象斜率的關(guān)系．
③根據(jù)重力加速度的表達(dá)式分析丙、丁兩同學(xué)實驗的誤差，再比較測量值的大�。�

解答 解：①應(yīng)選用第3組實驗數(shù)據(jù)．因為第1組：擺長太短，單擺周期太小，測量周期引起的誤差較大，也不便于測量；第2組：如只是測量一個周期的時間，可能出現(xiàn)因人的反應(yīng)時間導(dǎo)致的誤差大；第4組選木球作為擺球，空氣阻力影響較大．
②由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，T²-L圖線斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，則g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$；
③丙用T²-L圖象法處理求得重力加速度為g_丙，測擺長時忘了加上擺球的半徑，圖線與加上擺球的半徑的圖線平行，斜率相同，重力加速度相同．而丁用公式法
T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$處理求得重力加速度為g_丁，測擺長時忘了加上擺球的半徑，則測得g_丁偏�。�所以g_丙＞g _丁．
故答案為：①3；②$\frac{4{π}^{2}}{k}$； ③＞．

點評 本題考查對單擺選材、實驗方法和數(shù)據(jù)處理的能力，主要考慮選擇密度較大、直徑較小的材料做成的小球作為擺球；采用累積法測量單擺的周期．對于實驗誤差，關(guān)鍵從實驗原理分析．