Question

4．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球用細線拴住，線長l=0.5m，細線所受拉力達到F=18 N時就會被拉斷．當小球從圖示虛線位置釋放后擺到懸點的正下方時，細線恰好被拉斷．若此時小球距水平地面的高度h=5m，求小球落地點到P點的距離．（P點在懸點的正下方，g=10m/s²）

Answer 1

分析 小球擺到最低點時細線恰好被拉斷，此時細線的拉力達到最大值F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力，列式求出小球擺到最低點時的速度．
細線被拉斷后，小球做平拋運動，由高度h求出平拋運動的時間，再求出小球落地處到地面上P點的距離S．

解答 解：球擺到懸點正下方時，線恰好被拉斷，說明此時線的拉力F=18 N，則由牛頓第二定律有：
  F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
可求得線斷時球的水平速度為 v=$\sqrt{\frac{（F-mg）l}{m}}=\sqrt{\frac{（18-10）×0.5}{1}}$m/s=2 m/s
線斷后球做平拋運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²
可求得物體做平拋運動的時間為 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1 s
則平拋運動的水平位移為 x=vt=2×1 m=2 m，即小球落地點到P點的距離為2m．
答：小球落地點到P點的距離為2m．

點評 本題是向心力知識、牛頓第二定律和平拋運動知識的綜合，關(guān)鍵要正確分析小球擺到最低點時的受力情況，由牛頓第二定律求速度．