Question

12．如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場中相鄰的四個(gè)等勢面，相鄰等勢面間距均為5cm，一個(gè)僅受電場力作用的電子垂直經(jīng)過電勢為零的等勢面D時(shí)，動能為15eV（電子伏），到達(dá)等勢面A時(shí)的速度恰好為零，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電場強(qiáng)度的方向從A指向D
• B． 勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為100V/m
• C． 電子經(jīng)過等勢面C時(shí)，電勢能大小為5eV
• D． 電子在上述等勢面間運(yùn)動的時(shí)間之比為1：2：3

Answer 1

分析 勻強(qiáng)電場中等勢面是平行等間距的直線；只有電場力做功，電勢能和動能之和守恒

解答 解：A、電子到達(dá)等勢面A時(shí)速度恰好減為零，說明電場力向下，負(fù)電荷受到的電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反，故場強(qiáng)方向從D指向A，故A錯(cuò)誤；
B、從D到A，動能減小15eV，故電場力做功-15eV，故有：W_DA=-eEd_DA=-15eV，解得E=$\frac{15eV}{e×0.15}=100V/m$，故B正確；
C、只有電場力做功，電勢能和動能之和守恒，故：E_kD+E_pD=E_kA+E_pA，解得E_PA=15eV；
勻強(qiáng)電場中，每前進(jìn)相同距離電勢變化相同，故E_pC=5eV，故C正確；
D、運(yùn)用逆向思維，到達(dá)A后，假設(shè)時(shí)間倒流，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，通過1S、2S、3S的時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，故通過連續(xù)三段S時(shí)間之比為（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評 本題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的勻減速直線運(yùn)動問題，電勢能和動能之和守恒，根據(jù)功能關(guān)系和勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律列方程后聯(lián)立分析