Question

3．如圖所示，固定斜面的長度x=4.0m，高度h=3.2m，一個質(zhì)量m=60kg的物體從斜面頂端由靜止開始沿斜面做勻加速下滑，滑到底端需要的時間$t=\sqrt{2}s$，求此物體：
（1）下滑加速度的大�。�
（2）所受重力沿斜面方向的分力的大�。�  
（3）下滑時受到阻力的大�。� （g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻加速直線運動位移時間公式求解加速度；
（2）根據(jù)力的合成與分解原則求解所受重力沿斜面方向的分力的大��；  
（3）根據(jù)牛頓第二定律求解下滑時受到阻力的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×4}{2}=4m/{s}^{2}$，
（2）設斜面傾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系得：sinθ=$\frac{h}{x}=\frac{3.2}{4}=0.8$，
則所受重力沿斜面方向的分力的大小G_x=mgsinθ=600×0.8=480N，
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：
G_x-f=ma
解得：f=480-60×4=240N
答：（1）下滑加速度的大小為4m/s²；
（2）所受重力沿斜面方向的分力的大小為480N；  
（3）下滑時受到阻力的大小為240N．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律以及運動學基本公式的直接應用，解題時要求同學們能正確分析物體的受力情況，知道加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，難度適中．