Question

13．如圖所示，與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同的A、B兩個(gè)物體，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m 的繩拴住，在拉力F作用下正以6m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)．A、B的質(zhì)量分別為2m、m，某一時(shí)刻中間繩子實(shí)然斷裂，經(jīng)2s 后A停下．
試求：（1）此時(shí)物體A、B間距離為多大？
（2）此時(shí)物體B的速度？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）AB勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，拉力F等于整體摩擦力，繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)，進(jìn)而求出B的加速度，B相對(duì)A的初速為0，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解AB之間的位移；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求解B此時(shí)的速度．

解答 解：（1）AB勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有F=3μmg
繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律得：${a}_{A}=\frac{μmg}{m}=μg$
根據(jù)加速度的定義式得：${a}_{A}=\frac{v}{t}=\frac{6}{2}=3m/{s}^{2}$，
則$μ=\frac{{a}_{A}}{g}=\frac{3}{10}=0.3$，
${a}_{B}=\frac{F-μmg}{m}=2μg=6m/{s}^{2}$
B相對(duì)A的初速為0，則B相對(duì)A的位移為：$s=\frac{1}{2}（{a}_{1}+{a}_{2}）{t}^{2}=\frac{1}{2}×（3+6）×4=18m$
AB間的距離x=L+s=1+18=19m
（2）此時(shí)物體B的速度v_B=v₀+a_Bt=6+6×2=18m/s，方向水平向右．
答：（1）此時(shí)物體A、B間距離為19m；
（2）此時(shí)物體B的速度大小為18m/s，方向水平向右．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，解題時(shí)要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，知道加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，難度適中．