Question

16．如圖所示為平行板電容器，兩極板間的電壓為3V，現(xiàn)使它的電荷量減少3×10^-4C，電容器兩板間的電壓減為原來(lái)的$\frac{1}{3}$，如果一個(gè)帶正電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^-7kg，帶電荷量q=1.0×10^-10C，從電容器中的A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，已知AB和水平方向的夾角θ=30°，A，B相距L=20cm，微粒能夠沿直線AB運(yùn)動(dòng)，則（取g=10m/s²）
（1）電容器的電容是多少？
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向如何？
（3）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒在A點(diǎn)時(shí)的最小速度是多少？

Answer 1

分析 （1）據(jù)c=$\frac{Q}{U}$=$\frac{△Q}{△U}$求解即可；（2）據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向；（3）據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解最小的速度．

解答 解：（1）據(jù)c=$\frac{Q}{U}$=$\frac{△Q}{△U}$=$\frac{3×1{0}^{-4}}{2}$F=1.5×10^-4F
（2）由于微粒沿AB直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合重力的方向向下，所以電場(chǎng)力水平向左，且Eq=mgcot30°
代入數(shù)據(jù)得：E=1.732×10⁴N/C
（3）由上可知，合力的方向沿AB方向，且微粒沿AB做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以有：F=$\frac{mg}{sin30°}$=ma
解得：a=2g
據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得在A點(diǎn)的最小速度：v=$\sqrt{2as}$=$\sqrt{2×20×0.2}$m/s=2$\sqrt{2}$m/s
答：（1）電容器的電容是1.5×10^-4F
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小1.732×10⁴N/C，方向水平向左．
（3）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒在A點(diǎn)時(shí)的最小速度是2$\sqrt{2}$m/s

點(diǎn)評(píng) 理解好電容含義及定義式，據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)情況判斷微粒的合力情況是解題的關(guān)鍵；靈活利用最小速度時(shí)，在B的速度為零．