Question

3．某實(shí)驗(yàn)小組欲以圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系”．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板，小車通過(guò)紙帶與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相連，小車的質(zhì)量為m₁，小盤（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．重力加速度g=10m/s²．

（1）下列說(shuō)法正確的是C
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
B．每次改變小車質(zhì)量時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力
C．本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足m₂遠(yuǎn)小于m₁的條件
D．在用圖象探究小車加速度a與小車質(zhì)量m₁的關(guān)系時(shí)，應(yīng)作出a-m₁圖象
（2）實(shí)驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖乙所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s，且間距x₁=2.20cm、x₂=3.20cm、x₃=4.20cm、x₄=5.20cm，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度的計(jì)算式為v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$、小車加速度的計(jì)算式$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，a=1.00m/s²．
（3）某同學(xué)平衡好摩擦阻力后，在保持小車質(zhì)量m₁不變的情況下，通過(guò)多次改變砝碼重力，作出小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖丙所示，則小車的質(zhì)量為$\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$，實(shí)際上，在砝碼的重力越來(lái)越大時(shí)，小車的加速度不能無(wú)限制地增大，將趨近于某一極限值，此極限值為10m/s²．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要提前做的工作有兩個(gè)：①平衡摩擦力，且每次改變小車質(zhì)量時(shí)，不用重新平衡摩擦力，因?yàn)閒=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小盤和重物的質(zhì)量m．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
（3）由F-a圖的斜率等于小車質(zhì)量，可得到小車質(zhì)量．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后釋放小車，故A錯(cuò)誤．
B、平衡摩擦力，假設(shè)木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故B錯(cuò)誤．
C、讓小車的質(zhì)量m₁遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小盤和重物的質(zhì)量m₂，因?yàn)椋弘H上繩子的拉力F=Ma=$\frac{{m}_{2}g}{1+\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$，故應(yīng)該是m₂＜＜m₁，即實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足小盤和重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故C正確；
D、F=ma，所以：a=$\frac{F}{m}$，所以在用圖象探究小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，通常作a-$\frac{1}{m}$圖象，故D錯(cuò)誤；
故選：C．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，帶入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{0.01}{0.01}=1.00m/{s}^{2}$
（3）對(duì)a-F圖來(lái)說(shuō)，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，故小車質(zhì)量為：m₁=$\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$，小車的加速度最大等于自由落體的加速度，故極限值為10m/s²．
故答案為：（1）C；（2）$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$；$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$；1.00；（3）$\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$；10

點(diǎn)評(píng) 本題考察的比較綜合，需要學(xué)生對(duì)這一實(shí)驗(yàn)掌握的非常熟，理解的比較深刻才不會(huì)出錯(cuò)，知道a-F圖的斜率等于小車質(zhì)量的倒數(shù)，難度適中．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．