Question

13．如圖所示，垂直紙面的勻強磁場分布在正方形虛線區(qū)域內(nèi)，電阻均勻的正方形導(dǎo)線框abcd位于虛線區(qū)域的中央，兩正方形共面且四邊相互平行．現(xiàn)將導(dǎo)線框先后朝圖示兩個方向以速度v、3v勻速拉出磁場，拉出時保持線框不離開紙面且速度垂直線框．比較兩次移出磁場的過程中，以下說法正確的是（　　）

• A． 導(dǎo)體框cd邊兩端電勢差的大小相同
• B． 導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同
• C． 通過導(dǎo)體框某一截面的電荷量不同
• D． 導(dǎo)體框cd邊中的感應(yīng)電流方向不同

Answer 1

分析 先根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動勢，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求cd兩端的電壓，注意明確當(dāng)cd切割磁感線時，其兩端的電壓為路端電壓；
通過q=$\overline{I}t$求出通過某一橫截面的電量．根據(jù)熱量的公式Q=I²Rt進行分析產(chǎn)生的焦耳熱的大��；根據(jù)右手定律或楞次定律分析電流方向是否相同．

解答 解：向上以v出磁場時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E₁=BLv，此時cd為電源，故其兩端的電壓為路端電壓，故cd邊的電勢差U₁=$\frac{3}{4}$E₁=$\frac{3}{4}$BLv．向下以3v出磁場時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E₂=3BLv，則cd邊的電勢差U₂=$\frac{1}{4}$BL•3v=$\frac{3}{4}$BLv，故A正確．
B、由歐姆定律可知，I=$\frac{Blv}{R}$，運動時間t=$\frac{L}{v}$，則產(chǎn)生的熱量Q=I²Rt=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，可見產(chǎn)生的熱量與速度有關(guān)，所以導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱不同，故B錯誤
C、通過q=$\overline{I}t$=$\frac{BS}{△tR}×△t$=$\frac{BS}{R}$知，出磁場時磁通量變化量相同，則通過電量相同，故C錯誤；
D、根據(jù)楞次定律知，出磁場時，磁通量減小，則感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，即導(dǎo)線框cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握感應(yīng)電動勢的兩個公式：E=BLv，E=n$\frac{△Φ}{R}$，以及會用楞次定律或右手定則判定電流的方向．同時注意當(dāng)導(dǎo)體棒切割磁感線時，導(dǎo)體棒應(yīng)視為電源處理，其兩端的電壓為路端電壓．