Question

20．小球的質(zhì)量為m，用長為L的輕繩懸掛于O點，如圖，在O點的正下方$\frac{L}{2}$處有一釘子P，把懸線在水平方向拉直，然后無初速釋放，當懸線碰到釘子P時，則（　�。�

• A． 小球的角速度突然增大
• B． 球的速度突然減小到零
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 懸線張力突然增大

Answer 1

分析 當懸線碰到釘子時，線速度大小不變，而擺長變化，從而導致角速度、向心加速度、拉力的變化．結(jié)合v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$以及牛頓第二定律判斷角速度、向心加速度和拉力的變化．

解答 解：A、當懸線碰到釘子時，懸線的拉力與重力都與速度垂直，則線速度大小不變．而半徑變小，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$知，小球的角速度增大．故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得知，線速度大小v不變，半徑r變小，則向心加速度a增大．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，T-mg=ma，解得T=mg+ma，a增大，則懸線的張力增大．故D正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關鍵抓住懸線碰到釘子時，線速度大小不變，通過擺長的變化判斷角速度、向心加速度等變化．