Question

3．如圖所示，有一矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，內(nèi)阻不計，繞OO′軸在水平方向的磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時．矩形線圈通過滑環(huán)接一理想變壓器，滑動觸頭P上下移動時可改變輸出電壓，副線圈接有可調(diào)電阻R，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 矩形線圈產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式為e=NBSωcosωt
• B． 矩形線圈從圖示位置經(jīng)過$\frac{π}{2ω}$時間，通過電流表的電荷量為0C
• C． 當P處于某位置時，變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n₁、n₂，負載電阻為R，則A表的讀數(shù)為$\frac{Nn_2^2BωS}{{\sqrt{2}n_1^2R}}$
• D． 當P位置不動，R增大時，電壓表讀數(shù)也增大

Answer 1

分析 正弦式交流發(fā)電機從垂直中性面位置開始計時，其電動勢表達式為：e=NBSωcosωt；電壓表和電流表讀數(shù)為有效值；計算電量用平均值．

解答 解：A、矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，轉(zhuǎn)動的加速度是ω，所以產(chǎn)生的電動勢的最大值為NBSω；從垂直于中性面時開始計時，矩形線圈產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式為e=NBSωcosωt．故A正確；
B、矩形線圈從圖示位置經(jīng)過$\frac{π}{2ω}$時間時，轉(zhuǎn)過的角度為ωt=$\frac{π}{2}$，磁通量一直增加，電流方向沒有改變，故通過電流表的電荷量為：q=N$\frac{△Φ}{R}$≠0（其中R為）；故B正確；
C、當P處于某位置時，變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n₁、n₂，負載電阻為R，則副線圈兩側(cè)的電壓：
${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•\frac{\sqrt{2}}{2}NBSω$
流過副線圈的電流：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}$
A表的讀數(shù)為${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{2}$=$\frac{Nn_2^2BωS}{{\sqrt{2}n_1^2R}}$；故C正確；
D、交流發(fā)電機內(nèi)電阻不計，故變壓器輸入電壓不變，當P位置不動，R增大時，電壓表讀數(shù)不變，仍然等于發(fā)電機的電動勢有效值．故D錯誤；
故選：AC

點評 該題考查交流電產(chǎn)生的原理與變壓器的工作原理，解答本題的關鍵是明確交流四值、理想變壓器的變壓比公式、功率關系．