Question

20．在真空中有一正方體玻璃磚，其截面如圖所示，已知它的邊長為d，在AB面上方有一單色點光源S，從S發(fā)出的光線SP以60°入射角從AB面中點射入，從側(cè)面AD射出時，出射光線偏離入射光線SP的偏向角為30°，若光從光源S到AB面上P點的傳播時間和它在玻璃磚中傳播的時間相等．求點光源S到P點的距離．

Answer 1

分析 正確畫出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系和折射定律，結(jié)合條件：光從光源S到AB面上P點的傳播時間和它在玻璃磚中傳播的時間相等，列方程求解即可．

解答 解：光路圖如圖所示，

由折射定律知，光線在AB面上折射時
有n=$\frac{sin60°}{sinα}$
在AD面上出射時n=$\frac{sinγ}{sinβ}$
由幾何關(guān)系有：α+β=90°
δ=（60°-α）+（γ-β）=30°
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得α=β=45°，γ=60°
光在棱鏡中通過的距離s=$\frac{\sqrt{2}}{2}$d=$\frac{c}{n}$t
設(shè)點光源到P點的距離為L，有L=ct   
解得L=$\frac{\sqrt{3}}{2}$d
答：點光源S到P點的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$d．

點評 解答本題的關(guān)鍵是正確畫出光路圖，掌握全反射的條件和折射定律，依據(jù)幾何關(guān)系和相關(guān)物理知識進(jìn)行求解．