16.如圖(俯視圖),在汽車底部固定一個長度L1、寬度L2的單匝矩形純電阻金屬線圈,線圈的總電阻為R,車和線圈的總質(zhì)量為m,假設(shè)汽車運(yùn)動過程中所受阻力恒為f.在減速區(qū)域設(shè)置磁場如圖,開始時,汽車以初速度v0沖進(jìn)緩沖區(qū)域的左側(cè),緩沖區(qū)域?qū)挾葹閐(d>L1).緩沖區(qū)域內(nèi)有方向垂直線圈平面向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場,現(xiàn)調(diào)節(jié)汽車牽引力的功率,讓小車以大小為a的恒定加速度減速駛?cè)刖彌_區(qū)域,線圈全部進(jìn)入緩沖區(qū)域后,立即做勻速直線運(yùn)動,直至完全離開緩沖區(qū)域,整個過程中,牽引力做的總功為W.
(1)求線圈沖出磁場過程中,通過線圈橫截面的電量;
(2)寫出線圈進(jìn)入磁場過程中,牽引力的功率隨時間變化的關(guān)系式;
(3)線圈進(jìn)入磁場過程中,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱.

分析 (1)由電量的表達(dá)式:q=$\overline{I}$t和歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合求解電量.
(2)根據(jù)電磁感應(yīng)知識求得安培力,再由牛頓第二定律求出牽引力的大小,再由功率公式:P=Fv求解即可.
(3)分清運(yùn)動形式,由運(yùn)動學(xué)公式求出勻速直線運(yùn)動的時間,由焦耳定律求出勻速運(yùn)動產(chǎn)生的焦耳熱,再結(jié)合能量守恒求解.

解答 解:(1)線圈進(jìn)入磁場過程中,通過線圈的電量:q=$\overline{I}$t
根據(jù)閉合電路歐姆定律得:$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$
由法拉第電磁感應(yīng)定律得:$\overline{E}$=BL2$\overline{v}$
聯(lián)立得 q=$\frac{B{L}_{2}\overline{v}}{R}$=$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$.
(2)線圈進(jìn)入磁場時速度為v時感應(yīng)電動勢:E=BL2v
由歐姆定律得:I=$\frac{E}{R}$
故線圈受到的安培力:F=BIL2=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$
根據(jù)牛頓第二定律得:F-F-f=-ma
解得:F=f-ma+$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$
又因?yàn)榫圈做勻減速運(yùn)動,則有:v=v0-at
結(jié)合功率公式:P=Fv
解得:P=(f-ma+$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$)(v0-at)
(3)設(shè)線圈以恒定速度v出磁場,有運(yùn)動學(xué)公式:v2-${v}_{0}^{2}$=2aL1
得:v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2a{L}_{1}}$
運(yùn)動時間為:t=$\frac{{L}_{1}}{v}$
產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E=BL2v
感應(yīng)電流為:I=$\frac{E}{R}$
由焦耳定律得:產(chǎn)生的熱量 Q=I2Rt
由能量守恒定律得:W=$\frac{1}{2}$mv2+f(d+L1)+Q進(jìn)+Q
解得:Q進(jìn)=W-$\frac{1}{2}$m(${v}_{0}^{2}$-2aL1)-f(d+L1)-$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}\sqrt{{v}_{0}^{2}-2a{L}_{1}}}{R}$
答:
(1)線圈進(jìn)入磁場過程中,通過線圈橫截面的電量為$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$.
(2)牽引力的功率隨時間變化的關(guān)系式為:P=(f+ma+$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$)(v0-at).
(3)線圈進(jìn)入磁場過程中,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為W-$\frac{1}{2}$m(${v}_{0}^{2}$-2aL1)-f(d+L1)-$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}\sqrt{{v}_{0}^{2}-2a{L}_{1}}}{R}$.

點(diǎn)評 本題是力學(xué)電學(xué)相結(jié)合的綜合題,分析和求安培力是關(guān)鍵,還要正確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的,分清運(yùn)動過程合理的運(yùn)用公式求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

6.勻強(qiáng)磁場中有一半徑為0.2m的圓形閉合線圈,線圈平面與磁場垂直.已知線圈共50匝,其阻值為2Ω.勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0~1s內(nèi)從零均勻變化到0.2T,在1~5s內(nèi)從0.2T均勻變化到-0.2T.則0.5s 時該線圈內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小E=1.256V;在1~5s內(nèi)通過線圈的電荷量q=1.256C.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.如圖所示,足夠長的木板靜止在光滑的水平面上,距木板右端處有一固定擋板,一小物塊從木板右端以初速度v0滑上木板,已知物塊的質(zhì)量為m,木板的質(zhì)量為2m,木板與擋板碰撞無機(jī)械能的損失,物塊不會從木板表面滑出,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ,求:
(1)若木板與擋板只發(fā)生一次碰撞,求l應(yīng)滿足的條件;
(2)l在滿足(1)條件下,木板與擋板碰撞前瞬間的速度多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

4.一個實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b,得到彈簧彈力F與彈簧長度L的關(guān)系圖象,如圖所示.則a的原長比b的原長短 (填“長”或“短”),a的勁度系數(shù)比b的勁度系數(shù)大(填“大”或“小”).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.如圖,某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)測試中,利用彈簧槍將質(zhì)量為m的鋼珠以某一初速度從A點(diǎn)水平射出,發(fā)現(xiàn)鋼珠能夠恰好從彎曲圓管BCD的B點(diǎn)無撞擊地進(jìn)入圓弧,最終從圓管的最高點(diǎn)D射出后落到斜面上的E點(diǎn),已知兩圓弧的半徑為均R,且A與D在同一水平線上,圖中角θ=60°,斜面上O′到E點(diǎn)距離也為R,求
(1)鋼珠從彈簧槍射出時的速度v0的大;
(2)在D點(diǎn)處鋼珠對管壁的作用力;
(3)鋼珠在圓管中運(yùn)動時克服阻力做的功Wf

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,AB,CD是彼此平行的可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動的金屬棒,導(dǎo)軌的交叉處O點(diǎn)不導(dǎo)通.整個裝置水平放置,并處在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中,則(  )
A.當(dāng)AB向左運(yùn)動時,CD也會向左運(yùn)動B.當(dāng)AB向左運(yùn)動時,CD會向右運(yùn)動
C.當(dāng)AB向右運(yùn)動時,CD也會向右運(yùn)動D.當(dāng)AB向右運(yùn)動時CD會向左運(yùn)動

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.如圖所示,一個質(zhì)量為m,電荷量為q的正離子,在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,此磁場方向是垂直紙面向里.結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場,此電場方向與AC平行且向上,最后離子打在G處,而G處距A點(diǎn)4d(AG⊥AC).不計(jì)離子重力,離子運(yùn)動軌跡在紙面內(nèi).求:
(1)勻強(qiáng)電場的大。
(2)離子從D處運(yùn)動到G處所需時間為多少;
(3)離子到達(dá)G處時的速度大。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.(2)某研究性學(xué)習(xí)小組利用伏安法測定某一電池組的電動勢和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)原理如圖甲所示,其中,虛線框內(nèi)為用靈敏電流計(jì)G改裝的電流表A,V為標(biāo)準(zhǔn)電壓表,E為待測電池組,S為開關(guān),R為滑動變阻器,R0是標(biāo)稱值為4.0Ω的定值電阻.
①已知靈敏電流計(jì)G的滿偏電流Ig=100μA、內(nèi)阻rg=2.0kΩ,若要改裝后的電流表滿偏電流為200mA,應(yīng)并聯(lián)一只1.0Ω(保留一位小數(shù))的定值電阻R1;
②根據(jù)圖甲,用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙連接成完整電路;
③某次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)如表所示:該小組借鑒“研究勻變速直線運(yùn)動”試驗(yàn)中計(jì)算加速度的方法(逐差法),計(jì)算出電池組的內(nèi)阻r=1.66Ω(保留兩位小數(shù));為減小偶然誤差,逐差法在數(shù)據(jù)處理方面體現(xiàn)出的主要優(yōu)點(diǎn)是充分利用已獲得的數(shù)據(jù).
測量次數(shù)12345678
電壓表V讀數(shù)U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46
改裝表A讀數(shù)I/mA20406080100120140160

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動,下列說法正確的是( 。
A.勻速圓周運(yùn)動是勻加速運(yùn)動
B.做勻速圓周運(yùn)動的物體處于平衡狀態(tài)
C.勻速圓周運(yùn)動是線速度不變的運(yùn)動
D.勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的運(yùn)動

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案