Question

9．某學習小組同學發(fā)現實驗室有一壓力傳感器，其電阻R與壓力F線性關系如圖甲所示，他們利用有關電學知識及相應實驗器材，設計制作測量物體質量的電子秤．

（1）學習小組同學利用一直流電源，其端電壓U與電流I關系如圖乙所示，則該電源電動勢E=12V，內阻r=2Ω．
（2）現有刻度均勻的電流表A：量程為0～3A（內阻不計），導線及電鍵等，在傳感器上面固定絕緣載物板（質量不計），按照圖丙連接電路．
（3）根據設計電路，重力加速度取g=10m/s²，該電子秤可測量物體的最大質量m=180kg．若電流表刻度1A、2A、3A分別對應物體質量m₁、m₂、m₃，△m=m₂-m₁，△m′=m₃-m₂，則△m＞△m′（填“＞”、“=”或“＜”）
（4）若該直流電源使用時間過長，則該電子秤讀數相對真實值偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”），屬于系統(tǒng)誤差（填“系統(tǒng)”或“偶然”）．

Answer 1

分析 （1）電源U-I圖象與縱軸交點坐標值是電源電動勢，圖象斜率的絕對值是電源內阻．
（3）物體的質量越大，壓力傳感器受到的壓力越大，壓力傳感器電阻越小，電路電流越大，電路最大電流是電流表量程，由歐姆定律求出傳感器接入電路的最小阻值，然后求出物體的最大質量；根據閉合電路歐姆定律分析答題．
（4）應用根據閉合電路歐姆定律分析電源使用時間過長后電子稱測量值與真實值間的關系，然后答題．

解答 解：（1）由圖示電源U-I圖象可知，圖象與縱軸交點坐標值為12，則電源電動勢：E=12V，電源內阻：r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{12-2}{5}$=2Ω；
（3）電流表量程為3A，電路最大電流為3A，電路最小電阻阻值：R_最小+r=$\frac{E}{{I}_{最大}}$=$\frac{12V}{3A}$=4Ω，傳感器接入電路的最小阻值：R_最小=2Ω；
由圖甲可知，傳感器阻值與所受壓力的關系為：R=kF+b，由圖示圖象可知：b=20，0=2000k+b，k=-0.01，則R=-0.01F+20，
當R=2Ω時：2=-0.01F+20，則F=1800N，由平衡條件可知：F=G=mg，則：m_最大=180kg；
電流為1A時：R₁=$\frac{E}{{I}_{1}}$-r=10Ω，10=-0.01F₁+20，F₁=1000N，F₁=G₁=m₁g，m₁=100kg，
電流為2A時：R₂=$\frac{E}{{I}_{2}}$-r=4Ω，4=-0.01F₂+20，F₂=1600N，F₂=G₂=m₂g，m₂=160kg，
電流為3A時：m₃=m_最大=180kg，則：△m=m₂-m₁=60kg，△m′=m₃-m₂=20kg，則△m＞△m′．
（4）若該直流電源使用時間過長，電源的電動勢變小，電源內阻變大，在同一刻度值傳感器電阻應更大，所測物體實際質量偏大，則該電子秤讀數相對真實值偏小；屬于系統(tǒng)誤差．
故答案為：（1）12；2；（3）180；＞；（4）偏小；系統(tǒng)．

點評 本題是一道綜合題，所涉及的知識點與問題較多，本題有一定的難度；要掌握應用圖象法求電源電動勢與內阻的方法；根據圖甲所示圖象求出壓力傳感器與壓力的關系是解題的關鍵．