Question

8．在電場中把電荷量為2.0×10^-9C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功為-1.5×10^-7J，再把電荷從B點移到C點，靜電力做功為4.0×10^-7J．
（1）A、B、C三點中哪點的電勢最高？哪點的電勢最低？
（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大？
（3）把-1.5×10^-9C的電荷從A點移到C點，靜電力做多少功？

Answer 1

分析 根據(jù)電勢差的定義：$U=\frac{W}{q}$，求解A、B和B、C兩點間的電勢差．W_AC=W_AB+W_BC，進而求出AC之間的電勢差．

解答 解：（1、2）把電荷量為2.0×10^-9C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功為-1.5×10^-7J由據(jù)$U=\frac{W}{q}$得：${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{-1.5×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}V=-75$V
2.0×10^-9C的正電荷從B點移到C點，靜電力做功為4.0×10^-7J，
則有：${U}_{BC}=\frac{{W}_{BC}}{q}=\frac{4×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}V=200$V
2.0×10^-9C的正電荷從A點到C點的過程中，電場力做功為W_AC=W_AB+W_BC=2.5×10^-7 J，
則有：${U}_{AC}=\frac{{W}_{AC}}{q}=\frac{2.5×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}V=125$V
知B點電勢比A點電勢高75V，C點電勢比B點低200V，則B點的電勢最高，C點的電勢最低．
（3）把-1.5×10^-9C的電荷從A點移到C點，靜電力做功：${W}_{AC}′=q′{U}_{AC}=-1.5×1{0}^{-9}×125J=1.875×1{0}^{-7}$J
答：（1）則B點的電勢最高，C點的電勢最低．
（2）A、B間電勢差是-75V，B、C間電勢差是200V，A、C間的電勢差是125V；
（3）把-1.5×10^-9C的電荷從A點移到C點，靜電力做功是1.875×10^-7J．

點評 電場力做功與重力做功類似只與位置有關，與路徑無關，電荷從A→B→C，電場力做功與從A→C電場力做功相同．