Question

【題目】現(xiàn)在城市高層建筑越來越多，高空墜物事件時(shí)有發(fā)生，假設(shè)某層47m高的陽臺上的花盆因受擾動掉落，可看成自由落體運(yùn)動，有一輛長3m、高2m的汽車，在樓下以8m/s的速度勻速直行，將要經(jīng)過陽臺的正下方。花盆開始自由下落時(shí)汽車車頭距花盆的水平距離為24m，重力加速度g取10m/s2.

（1）通過計(jì)算說明汽車能否安全通過；

（2）如果在汽車車頭距花盆的水平距離為16m時(shí)，司機(jī)發(fā)發(fā)覺有危險(xiǎn)，決定采取加速（簡化為勻加速）的方式來避險(xiǎn)。設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，則汽車至少以多大的加速度才能夠安全通過？

Answer 1

【答案】(1)不能安全通過 (2) 2.7m/s2

【解析】

（1）花盆從47m高處落下，到達(dá)離地高2m的車頂過程，位移為：h=47-2=45m；
根據(jù)位移公式，有：

解得：

3s內(nèi)汽車位移：

x=vt=8×3=24m

故剛好落在車頭上；
（2）如果在汽車車頭距花盆的水平距離為16m時(shí)才看到，此刻汽車經(jīng)過的時(shí)間：

反應(yīng)時(shí)間△t=0.5s，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)仍然是勻速直線運(yùn)動，此后做勻加速直線運(yùn)動，故：
反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移：

x1=v△t=8×0.5=4m

結(jié)合幾何關(guān)系，加速位移：

x2=x0-x1+L=16-4+3=15m

根據(jù)位移公式，有：

其中t=3s
聯(lián)立解得：

≈2.7m/s2