Question

如圖所示，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過光滑的水平桌面，一質(zhì)量為m的橢圓形導(dǎo)體框平放在桌面上，橢圓的長軸平行磁場邊界，短軸小于d．現(xiàn)給導(dǎo)體框一個(gè)初速度v₀（v₀垂直磁場邊界），已知導(dǎo)體框全部在磁場中的速度為v，導(dǎo)體框全部出磁場后的速度為v₁；導(dǎo)體框進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q₁，導(dǎo)體框離開磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q₂．下列說法正確的是（　�。�

• A、導(dǎo)體框離開磁場過程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向
• B、導(dǎo)體框進(jìn)出磁場都是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
• C、Q₁＞Q₂
• D、Q1+Q2=

  1

  2

  m(

  v

  2 0

  -

  v

  2 1

  )

Answer 1

分析：根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；根據(jù)導(dǎo)線框進(jìn)出磁場是，所受安培力的大小判斷導(dǎo)線框的運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)線框的速度大小比較出產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，從而比較出電流的大小，得知進(jìn)出磁場時(shí)產(chǎn)生的熱量大�。�根據(jù)能量守恒定律求出進(jìn)出磁場時(shí)的產(chǎn)生的焦耳熱之和．

解答：解：A、導(dǎo)線框離開磁場時(shí)，磁通量減小，根據(jù)楞次定律得，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向．故A正確．
B、導(dǎo)線框在進(jìn)出磁場時(shí)，速度變化，則感應(yīng)電動(dòng)勢變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電流變化，則所受的安培力變化，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度變化，導(dǎo)線框做的變減速運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)檫M(jìn)磁場時(shí)的速度大于出磁場時(shí)的速度，則進(jìn)磁場時(shí)產(chǎn)生的電流要比出磁場時(shí)產(chǎn)生的電流大，根據(jù)焦耳定律知，Q₁＞Q₂．故C正確．
D、根據(jù)能量守恒定律知，線框動(dòng)能的減小量全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，則Q1+Q2=

1

2

m(

v

2 0

-

v

2 1

)．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，以及知道線框進(jìn)出磁場的運(yùn)動(dòng)情況，會通過能量守恒定律求解產(chǎn)生的熱量．