Question

12．關于做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　　）

• A． 半徑越大，周期越小
• B． 半徑越大，向心加速度越大
• C． 軌道半徑相同，衛(wèi)星的動能相同
• D． 發(fā)射衛(wèi)星越高，需要提供的能量越大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式進行即可

解答 解：A、人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，則有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則半徑越大，周期越大，向心加速度越小，故AB錯誤；
C、若半徑相同，則線速度大小相等，但衛(wèi)星質(zhì)量不一定相等，所以衛(wèi)星的動能不一定相等，故C錯誤；
D、軌道半徑大，速度小，但發(fā)射到高軌道需要克服地球引力做較多的功，所以發(fā)射衛(wèi)星越高，需要提供的能量越大，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力這一衛(wèi)星常用的思路，通過列式進行分析．