Question

7．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4m/s²的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30s后以該時刻的速度做勻速直線運動．設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮時開始（　　）

• A． 相遇時A車在加速過程中
• B． A、B相遇時速度相同
• C． 相遇時A車做勻速運動
• D． 兩車相遇時位移為360m

Answer 1

分析 作出A、B兩車的速度時間圖線，根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積表示位移進行分析．

解答 解：AC、作出A、B兩車的速度時間圖線，由圖象可知：A先做勻加速運動，后做勻速運動，B一直做勻速運動，
相遇時兩者的位移相等，即AB速度圖象與時間軸圍成的面積相等，30s時，B的位移大于A的位移，所以相遇時在30s以后，即A做勻速運動時，故C正確
B、相遇時，A的速度是12m/s，B的速度是8m/s，所以AB相遇時速度不同，故B錯誤；
D、設(shè)經(jīng)過時間t相遇
A車的位移${x}_{A}^{\;}=\frac{1}{2}×0.4×3{0}_{\;}^{2}+12×（t-30）$①
B車的位移${x}_{B}^{\;}=8t$②
相遇時${x}_{A}^{\;}={x}_{B}^{\;}$③
聯(lián)立①②③得t=45s
${x}_{B}^{\;}=45×8=360m$
所以兩車相遇時位移為360m，故D正確；
故選：CD

點評 本題可以運用運動學公式進行求解，也可以運用圖象進行求解．用圖象求解比較直觀，方便．