Question

4．2010年12月18日，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運載火箭，將第7顆北斗導航衛(wèi)星成功送入太空預定軌道，繼2010年10月成功發(fā)射“嫦娥二號”，我國又于2011年9月29日21時16分發(fā)射“天宮一號”目標飛行器，2011年下半年發(fā)射“神舟八號”飛船并將與“天宮一號”實現(xiàn)對接，屆時將要有航天員在軌進行科研，這在我國航天史上具有劃時代意義．“天宮一號”A和“神舟八號”B繞地球做勻速圓周運動的軌跡如圖所示，虛線為各自的軌道．由此可知（　　）

• A． “天宮一號”的線速度大于“神舟八號”的線速度
• B． “天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度
• C． “天宮一號”的周期大于“神舟八號”的周期
• D． “神舟八號”通過一次點火加速后可能與“天宮一號”實現(xiàn)對接

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關系，結合半徑的大小進行比較．

解答 解：A、萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“天宮一號”的軌道半徑較大，“天宮一號”的線速度小于“神舟八號”的線速度，故A錯誤；
B、萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“天宮一號”的軌道半徑較大，“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度，故B錯誤；
C、萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，“天宮一號”的軌道半徑較大，“天宮一號”的周期大于“神舟八號”的周期，故C正確；
D、天宮一號”的軌道半徑較大，神舟八號點火加速后，做離心運動，可能與天宮一號實現(xiàn)對接．故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．