Question

6．如圖，水平地面上勻速運動的小車支架上有三個完全相同的小球A、B、C，它們的高度差h₁=h₂，當小車遇到障礙物D時立即停止運動，三個小球同時從支架上拋出，落到水平地面上的示意位置見圖示．若落地后它們相距分別為L₁和L₂，空氣阻力不計，則（　�。�

• A． L₁和L₂都與車速無關
• B． L₁和L₂都與車速成正比
• C． L₁一定大于L₂
• D． L₁一定等于L₂

Answer 1

分析 物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．

解答 解：AB、平拋運動豎直方向做自由落體運動，則：
h=$\frac{1}{2}$gt²
所以t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
小球水平方向做勻速運動，水平距離：
x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
所以：
L₁=x_A-x_B=v₀$\sqrt{\frac{2{h}_{A}}{g}}$-v₀$\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}$=v₀（$\sqrt{\frac{2{h}_{A}}{g}}$-$\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}$）
同理可知：
L₂=x_B-x_C=v₀$\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}$-v₀$\sqrt{\frac{2{h}_{C}}{g}}$=v₀（$\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}$-$\sqrt{\frac{2{h}_{C}}{g}}$）
由于h_A、h_B、h_C均為定值，所以三個小球落地時的間隔距離L₁和L₂與車速成正比．故A錯誤、B正確．
CD、由上面的計算可得，L₁-L₂=v₀$\sqrt{\frac{2}{g}}$（$\sqrt{{h}_{A}}$-$\sqrt{{h}_{C}}$+2$\sqrt{{h}_{B}}$）＜0
所以L₁一定小于L₂，故C錯誤、D錯誤．
故選：B．

點評 本題主要考查了平拋運動的基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．