Question

7．如圖所示，A、B和O位于同一條直線上，波源O產生的橫波沿該直線向左、右兩側傳播，波速均為v．當波源起振后經過時間△t₁，A點起振，再經過時間△t₂，B點起振，此后A、B兩點的振動方向始終相反，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A、B兩點的起振方向相反
• B． 波源周期的最大值為△t₂
• C． 該列橫波的波長為$\frac{2v△{t}_{2}}{2n+1}$（n=0，1，2，…）
• D． A、B兩點之間的距離一定為半波長的奇數倍

Answer 1

分析 振源O產生的橫波沿直線向左右兩側傳播，兩列波關于波源具有對稱性．簡諧波傳播過程中各質點的起振方向都與波源的起振方向相同．作出A點關于波源O點的對稱點C，根據A、B兩點的振動方向始終相反，分析A、B兩點到振源O的距離之差與波長的關系．

解答 解：A、簡諧波傳播過程中各質點的起振方向都與波源的起振方向相同，A、B兩點的起振方向相同，故A錯誤．
B、作出A點關于波源O點的對稱點C，則有A、C兩點的振動總是同步．A、B兩點的振動方向始終相反，
則C、B兩點的振動方向始終相反，所以C、B間距離為半個波長，則A、B兩點到振源O的距離之差為半波長的奇數倍，
x_AB=（2n+1）$\frac{λ}{2}$，△t₂=（2n+1）$\frac{T}{2}$，T=$\frac{△{t}_{2}}{n+\frac{1}{2}}$，n=0、1、2、3…，則最大周期T=2△t₂，故B錯誤；
C、波長λ=vT=v$\frac{△{t}_{2}}{n+\frac{1}{2}}=\frac{2v△{t}_{2}}{2n+1}$，n=0、1、2、3…，故C正確；
D、A、B兩點的振動方向始終相反，則A、B兩點到振源O的距離之差為半波長的奇數倍，但A、B兩點之間的距離不一定為半波長的奇數倍，故D錯誤；
故選：C

點評 本題波源產生兩列左右對稱的機械波，要抓住對稱性．同一列波上振動情況總是相反的質點平衡位置距離最小等于半個波長．