Question

4．如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，AB=h，OD=d，OD⊥AC，∠AOD=60°，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{gh}$．求：
（1）小球在A點(diǎn)釋放時(shí)的加速度大小a；
（2）A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AC．

Answer 1

分析 （1）在A帶你受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求的加速度
（2）BC兩點(diǎn)為等勢(shì)面，故AC間的電勢(shì)差即為AB間的電勢(shì)差，從A到B有動(dòng)能定理求得電勢(shì)差

解答 解：（1）在A點(diǎn)受力分析由牛頓第二定律可知
$mg-\frac{kQq}{{（2d）}^{2}}cos30°=ma$
解得a=$g-\frac{\sqrt{3}kqQ}{8mcggekuk^{2}}$
（2）BC兩點(diǎn)為等勢(shì)面，故AC間的電勢(shì)差即為AB間的電勢(shì)差
從A到B有動(dòng)能定理可得$q{U}_{AC}-mgh=\frac{1}{2}m（\sqrt{gh}）^{2}-0$
解得${U}_{AC}=\frac{mgh}{2q}$
答：（1）小球在A點(diǎn)釋放時(shí)的加速度大小a為$g-\frac{\sqrt{3}kqQ}{8mmw2mauk^{2}}$；
（2）A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AC為$\frac{mgh}{2q}$

點(diǎn)評(píng) 電勢(shì)差是表示電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，與電場(chǎng)力做功有關(guān)，常常應(yīng)用動(dòng)能定理求解電勢(shì)差