Question

15．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B到狀態(tài)C．
①求氣體在A、B、C三個狀態(tài)的溫度之比．
②已知狀態(tài)A的溫度為300K，阿伏加德羅常數(shù)為6.0×10²³mol^-1，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（壓強p₀=1atm、溫度t₀=0℃）下理想1mol任何氣體的體積都為22.4L，0℃為273K，求該氣體的分子數(shù)．

Answer 1

分析 ①根據(jù)圖示圖象求出氣體在各狀態(tài)的參量，然后應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出溫度之比；
②求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積，然后求出氣體分子數(shù)．

解答 解：①由圖示圖中可知，氣體狀態(tài)參量為：
p_A=3atm，p_B=2atm，p_C=1atm，V_A=1L，V_B=2L，V_C=3L，
由理想氣體狀態(tài)方程：$\frac{pV}{T}$=C可知：T=$\frac{pV}{C}$，
由于：p_AV_A=p_CV_C，所以T_A=T_C，
所以氣體在A、B、C三個狀態(tài)的溫度之比為3：4：3．
②狀態(tài)A的參量：T_A=300K，p_A=3atm，V_A=1L，
在標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體的狀態(tài)參量：T₀=273K，p₀=1atm，V₀=？，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}$，即：$\frac{3×1}{300}$=$\frac{1×{V}_{0}}{273}$，
解得：V_C=2.73L，該氣體的分子數(shù)：N=$\frac{{V}_{C}}{{V}_{mol}}$N_A=$\frac{2.73}{22.4}$×6.0×10²³≈7.3×10²²個；
答：①氣體在A、B、C三個狀態(tài)的溫度之比為：3：4：3．
②該氣體的分子數(shù)7.3×10²²個．

點評 本題考查了求氣體的溫度之比、求氣體分子數(shù)，由圖示圖象求出氣體的狀態(tài)參量是正確解題的前提，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程可以解題．