Question

9．為了“驗證牛頓第二定律”，現(xiàn)提供如圖甲所示的實驗裝置．請根據(jù)實驗思路回答下列問題：
（1）通過實驗得到如圖乙所示的a-F圖象，造成這一結(jié)果的原因是：在平衡摩擦力時木板與水平桌面的夾角偏大（填“偏大”或“偏小”）．

（2）該同學在平衡摩擦力后進行實驗，為了便于探究、減小誤差，應使小車質(zhì)量M與砝碼和盤的總質(zhì)量m滿足M＞＞m的條件．
（3）該同學得到如圖丙所示的紙帶．已知打點計時器電源頻率為50Hz．A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個計數(shù)點，兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出．由此可算出打點計時器打下C點時小車的瞬時速度大小為0.080m/s．運動過程中小車的加速度為0.20m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（4）通過多次實驗，甲、乙兩同學利用自己得到的數(shù)據(jù)得到a-$\frac{1}{M}$的關(guān)系圖線如圖丁所示，該圖象說明在甲、乙兩同學做實驗時甲（填“甲”或“乙”）同學實驗中繩子的拉力更大．

Answer 1

分析 （1）考查實驗時平衡摩擦力時出現(xiàn)的誤差問題，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力時過大．從圖上分析兩圖各是什么原因即可．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出繩子拉力與砝碼和盤的總重力的關(guān)系，判斷出在什么情況下砝碼和盤的總重力在數(shù)值上近似等于小車運動時受到的拉力．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（4）根據(jù)圖線斜率表示的物理意義，判斷繩子拉力的大小．

解答 解：（1）當拉力F等于0時，小車已經(jīng)產(chǎn)生力加速度，故原因是平衡摩擦力時平衡摩擦力過大，在平衡摩擦力時木板與水平桌面間的傾角偏大．
（2）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，
則繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當M＞＞m，即砝碼和盤的總質(zhì)量遠小于小車和小車上砝碼的總質(zhì)量時，砝碼和盤的總重力在數(shù)值上近似等于小車運動時受到的拉力．
所以為了便于探究、減小誤差，應使小車質(zhì)量M與砝碼和盤的總質(zhì)量m滿足M＞＞m 的條件．
（3）C點的瞬時速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（2.60-1.00）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.080m/s．
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{[（6.50-2.60）-（2.60-0.50）]×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.20m/s²．
（4）a-$\frac{1}{M}$的關(guān)系圖線的斜率k=$\frac{a}{\frac{1}{M}}=Ma=F$，可知圖線的斜率表示拉力，可知甲同學實驗中的拉力較大．
故答案為：（1）偏大，（2）M＞＞m，（3）0.080，0.20，（4）甲．

點評 教科書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．