Question

16．某同學(xué)把附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)符合動(dòng)能定理．此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、天平、刻度尺等，組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．
（1）為使細(xì)線對(duì)小車的拉力可認(rèn)為是小車受到的合力，除了要讓細(xì)線與長木板平行，實(shí)驗(yàn)前還需平衡摩擦力，具體的操作步驟是將木板一端墊起，輕推小車使得小車在不受繩拉力時(shí)能夠勻速下滑；而實(shí)驗(yàn)時(shí)還須保證小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量，這樣做是為了認(rèn)為細(xì)線中的拉力大小等于鉤碼的重力．

（2）如圖2為某次實(shí)驗(yàn)打出紙帶的一部分，若鉤碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g，則用紙帶上標(biāo)出的測(cè)量長度及上述物理量寫出驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式，應(yīng)為mgx=$\frac{M（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)要求可明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的事項(xiàng)；小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用讓鉤碼重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：設(shè)小車加速度為a，則：繩上的力為F=Ma，對(duì)鉤碼質(zhì)量來說：mg-Ma=ma，即：mg=（M+m）a，如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則Ma=（M+m）a，必須要滿足讓鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；
（2）由動(dòng)能定理可得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式．

解答 解：（1）根據(jù)步驟可知，實(shí)驗(yàn)中沒有平衡摩擦力；故應(yīng)將木板一端墊起，輕推小車使得小車在不受繩拉力時(shí)能夠勻速下滑；
鉤碼與小車一起加速運(yùn)動(dòng)，因此鉤碼對(duì)小車的拉力小于鉤碼的重力，當(dāng)鉤碼和小車的質(zhì)量大小關(guān)系滿足m＜＜M時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于鉤碼的重力，故應(yīng)保證小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量．
（2）A點(diǎn)的速度v_A=$\frac{{x}_{1}}{2T}$；v_B=$\frac{{x}_{2}}{2T}$；
由動(dòng)能定理可知：
W=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²；
解得：mgx=$\frac{M（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}{8{T}^{2}}$
故答案為：（1）將木板一端墊起，輕推小車使得小車在不受繩拉力時(shí)能夠勻速下滑；認(rèn)為細(xì)線中的拉力大小等于鉤碼的重力；
（2）mgx=$\frac{M（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}{8{T}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，該實(shí)驗(yàn)的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)類似可以類比學(xué)習(xí)．