Question

19．如圖，兩個相同極板Y與Y′的長度l=6.0cm，相距d=2cm，極板間的電壓U=400V．一個電子沿平行于板面的方向射入電場中，射入時的速度v₀=3.0×10⁷m/s．把兩板間的電場看做勻強(qiáng)電場，求電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和偏轉(zhuǎn)的角度θ．

Answer 1

分析 粒子受電場力與初速度垂直，做類似平拋運(yùn)動；在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動；根據(jù)分位移公式和分速度公式列式求解．

解答 解：粒子做類似平拋運(yùn)動，根據(jù)分運(yùn)動公式，有：
x=v₀t=l  ①
y=$\frac{1}{2}$at²   ②
其中：
a=$\frac{qU}{md}$    ③
聯(lián)立解得：
y=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}=\frac{1.6×1{0}^{-19}×400×0.0{6}^{2}}{2×9.1×1{0}^{-31}×0.02×（3.0×1{0}^{7}）^{2}}$=0.0070m=0.7cm
偏轉(zhuǎn)角度θ的正切值為：
tanθ=$\frac{at}{{v}_{0}}=\frac{qUl}{md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{1.6×1{0}^{-19}×400×0.06}{9.1×1{0}^{-31}×0.02×{（3.0×1{0}^{7}）}^{2}}=0.234$
答：帶電粒子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y為0.007m，偏轉(zhuǎn)角度θ的正切值為0.234．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動性質(zhì)，然后根據(jù)類似平拋運(yùn)動的分運(yùn)動公式列式求解，基礎(chǔ)問題．