Question

13．如圖所示，水平的傳送帶以速度6m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，兩傳動(dòng)輪M、N之間的距離為L(zhǎng)=12m．在M輪的正上方，將一可以看成質(zhì)點(diǎn)的物體輕放在傳帶上，已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，求物體由M處傳送到N處所經(jīng)歷的時(shí)間．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 物體在摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后假設(shè)物塊的速度達(dá)到v，所用時(shí)間為t，求出在t時(shí)間內(nèi)的位移，看物塊是否到達(dá)N點(diǎn)，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式解答，求出時(shí)間．

解答 解：設(shè)物體剛放上傳送帶時(shí)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：
μmg=ma   
代入數(shù)據(jù)得：a=3m/s²     
設(shè)物塊的速度達(dá)到v，所用時(shí)間為t，則：v=at₁
所以：t₁=$\frac{v}{a}=\frac{6}{3}=2$s
2s內(nèi)的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×4=6m$＜L，
此后物體隨傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{12-6}{6}=1s$
物塊從M傳送到N經(jīng)的時(shí)間：t=t₁+t₂=2+1=3s
答：物體由M處傳送到N處所經(jīng)歷的時(shí)間為3s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意物體速度與傳送帶速度相等后與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，難度適中．