Question

20．以相同的初速度大小，不同的拋射角同時(shí)拋出a、b、c三個(gè)小球，它們的拋射角分別是30°、45°、60°，則下列說法正確的是（　�。�

• A． a、b、c三個(gè)小球的飛行時(shí)間相同
• B． a、b、c三個(gè)小球的加速度相同
• C． a、b、c三個(gè)小球的射程X_a=X_b=X_c
• D． a、b、c三個(gè)小球的射高Y_a＜Y_b＜Y_c

Answer 1

分析 斜拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．根據(jù)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行判斷．

解答 解：A、三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)的過程中，僅受重力，則加速度相同．
因?yàn)槌跛俣认嗤�，所以在豎直方向上：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}sinθ}{g}$，可知a的時(shí)間最短，c的時(shí)間最長(zhǎng)．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、小球的水平射程：x=${v}_{x}•2t=\frac{{v}_{0}cosθ•2{v}_{0}sinθ}{g}$=$\frac{{v}_{0}•sin（2θ）}{g}$，由于sin60°=sin120°＜sin90°，所以a與c的射程相等，都小于b的射程．故C錯(cuò)誤；
D、在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)：$h=\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}=\frac{{v}^{2}si{n}^{2}θ}{2g}$，可知a的射高最小，c的射高最大．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道斜拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．