Question

15．某實(shí)驗(yàn)中學(xué)的物理興趣實(shí)驗(yàn)小組為了探究理想氣體實(shí)驗(yàn)定律，完成了如下的操作：該小組的同學(xué)將一截面積為S=3cm²、長(zhǎng)度為L(zhǎng)=57cm的一端封閉的導(dǎo)熱性能良好的玻璃管如圖放置，現(xiàn)用一段水銀柱封閉玻璃管內(nèi)的氣體，經(jīng)測(cè)量水銀柱的長(zhǎng)度為4cm，氣柱的長(zhǎng)度為51cm，已知環(huán)境溫度為33℃，外界的大氣壓強(qiáng)P₀=76cmHg，求：
①當(dāng)環(huán)境的溫度升高到多少攝氏度時(shí)，水銀柱的上端剛好到達(dá)玻璃管的開口處？
②如圖環(huán)境的溫度保持不變，向玻璃管內(nèi)緩慢地注入水銀，求當(dāng)水銀柱的倡導(dǎo)的為多長(zhǎng)時(shí)水銀柱的上端剛好與玻璃管的開口處相平？

Answer 1

分析 ①氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律列式求解
②氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式計(jì)算

解答 ①設(shè)玻璃管橫截面積為S，管內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，氣體經(jīng)等壓膨脹：
初狀態(tài)：${V}_{1}^{\;}=51S$，${T}_{1}^{\;}=306K$
末狀態(tài)：${V}_{2}^{\;}=53S$，${T}_{2}^{\;}=？$
由蓋-呂薩克定律：$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得此時(shí)氣體的溫度為：${T}_{2}^{\;}=318K$=45℃
②設(shè)水銀柱上表面與管口相平時(shí)管中氣體壓強(qiáng)為p，水銀柱的長(zhǎng)度為H，管內(nèi)氣體經(jīng)等溫壓縮，初狀態(tài)：${V}_{1}^{\;}=51S$，${p}_{0}^{\;}=80cmHg$
末狀態(tài)：${V}_{2}^{\;}=（57-H）S$，${p}_{2}^{\;}=（76+H）cmHg$
由玻意耳定律有：${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
得：H=9cm
答：①當(dāng)環(huán)境的溫度升高到45攝氏度時(shí)，水銀柱的上端剛好到達(dá)玻璃管的開口處
②如圖環(huán)境的溫度保持不變，向玻璃管內(nèi)緩慢地注入水銀，當(dāng)水銀柱的長(zhǎng)度為9cm時(shí)水銀柱的上端剛好與玻璃管的開口處相平

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確氣體發(fā)生什么狀態(tài)變化過程，列出初末狀態(tài)參量，代入實(shí)驗(yàn)定律公式解題．