Question

20．如圖所示，一輕桿BO的O端用光滑鉸鏈絞于固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過直桿的頂端A處的光滑小滑輪，并用力F拉住．現(xiàn)用細(xì)繩緩慢拉起直桿BO，使桿AO、BO間的夾角θ逐漸減小，在此過程中，關(guān)于拉力F及桿BO所受的壓力F_N的大小變化情況，下列說法正確的是（　�。�

• A． F_N逐漸增大
• B． F_N逐漸減小
• C． F逐漸增大
• D． F逐漸減小

Answer 1

分析 當(dāng)細(xì)繩緩慢拉動(dòng)時(shí)，整個(gè)裝置處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，以B點(diǎn)為研究對象，分析受力情況，作出力圖．根據(jù)平衡條件，運(yùn)用三角形相似法，得出F和F_N與邊長AB、AO、BO及物體重力的關(guān)系，再分析F、F_N的變化情況．

解答 解：A、B、設(shè)物體的重力為G．以B點(diǎn)為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖：

作出力F_N與F的合力F₂，根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)₂=F₁=G．由△F₂F_NB∽△ABO得：
$\frac{{F}_{N}}{{F}_{2}}=\frac{BO}{AO}$得到：
F_N=$\frac{BO}{AO}G$
式中，BO、AO、G不變，則F_N保持不變．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、D、同理，有：
$\frac{F}{{F}_{2}}=\frac{AB}{AO}$得到：
F=$\frac{AB}{AO}$G，
式中，AO、G不變，但是AB逐漸減小，所以F逐漸變小．
故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評 本題中涉及非直角三角形，運(yùn)用幾何知識(shí)研究力與邊或角的關(guān)系，是常用的思路．