Question

8．質(zhì)量為10kg的物質(zhì)在F=200N與斜面平行的力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面向上運動，斜面固定不動且足夠長，斜面與水平地面的夾角θ=37°．力F作用2s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了3s后，速度減為零．求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）物體沿斜面向上運動的最大位移s．

Answer 1

分析 （1）對物體的運動過程及受力分析，對全程由動量定理列式可求得動摩擦因數(shù)；
（2）由牛頓第二定律可求得加速度；再由運動學(xué)公式可求得速度；根據(jù)平均速度公式可求得位移．

解答 解：（1）對全程由動量定理可得：
Ft₁-μmgcosθt₂-mgsinθ（t₁+t₂）-μmgcosθt₂=0
代入解得：μ=0.25；
（2）撤去外力F后，由牛頓第二定律有；
a₂=gsinθ+μgcosθ=10×0.6+0.25×10×0.8=8m/s²；
撤去拉力時的速度為：
v=a₂t₂=8×3=24m/s
總位移為：
x=$\frac{v}{2}$（t₁+t₂）=12×5=60m；
答：（1）（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.25；
（2）物體沿斜面向上運動的最大位移s為60m

點評 本題考查動量定理、牛頓第二定律的應(yīng)用等；要注意明確受力分析及過程分析，同時注意運動學(xué)中相關(guān)結(jié)論的正確應(yīng)用可以減小計算量，快速解題．